Статьи на этот тег: 'математическая индукция'
Глава I. Задачи 30, 31, 34 (В.Ф. Бутузов, Математический анализ)
Применяя метод математической индукции, докажите справедливость неравенства $\dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{3}{4}\cdot \ ... \ \cdot \dfrac{2n-1}{2n} < \dfrac{1}{\sqrt{2n+1}}$
Глава I. Задачи 27, 28, 29 (В.Ф. Бутузов, Математический анализ)
Применяя метод математической индукции, докажите, что $\forall n \in \mathbb{N}$ справедливо равенство $1^2+2^2+3^2+ ... +n^2 = \dfrac{1}{6} n (n+1)(2n+1)$