ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ

ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ
ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ, построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, т. е. ее не пересекающую. В геометрии Лобачевского эта аксиома заменена следующей: в плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямой, не пересекающей данной. В геометрии Лобачевского многие теоремы отличны от аналогичных теорем евклидовой геометрии; напр., сумма углов треугольника меньше двух прямых, два подобных треугольника всегда равны между собой. Несмотря на внешнюю парадоксальность этих выводов, геометрия Лобачевского оказалась логически совершенно равноправной с евклидовой. Открытие неевклидовой геометрии Лобачевского внесло коренные изменения в представления о природе пространства.

А — А, АА, АБ, АВ, АГ, АД, АЕ, АЖ, АЗ, АИ, АЙ, АК, АЛ, АМ, АН, АО, АП, АР, АС, АТ, АУ, АФ, АХ, АЦ, АЧ, АШ, АЭ, АЮ, АЯ

Б — Б, БА, БВ, БГ, БЕ, БЖ, БЗ, БИ, БЛ, БО, БП, БР, БС, БУ, БХ, БЦ, БЫ, БЬ, БЭ, БЮ, БЯ

В — В, ВА, ВВ, ВГ, ВД, ВЕ, ВЗ, ВИ, ВК, ВЛ, ВМ, ВН, ВО, ВП, ВР, ВС, ВТ, ВУ, ВХ, ВЦ, ВЧ, ВШ, ВЩ, ВЫ, ВЬ, ВЭ, ВЮ, ВЯ

Г — Г, ГА, ГВ, ГД, ГЕ, ГЖ, ГИ, ГК, ГЛ, ГМ, ГН, ГО, ГР, ГТ, ГУ, ГХ, ГЫ, ГЬ, ГЭ, ГЮ, ГЯ

Д — Д, ДА, ДВ, ДД, ДЕ, ДЖ, ДЗ, ДИ, ДЛ, ДМ, ДН, ДО, ДП, ДР, ДУ, ДХ, ДЫ, ДЬ, ДЭ, ДЮ, ДЯ

Е — Е, ЕА, ЕВ, ЕГ, ЕД, ЕЖ, ЕЗ, ЕЙ, ЕК, ЕЛ, ЕМ, ЕН, ЕО, ЕП, ЕР, ЕС, ЕТ, ЕУ, ЕФ, ЕХ, ЕШ, ЕЭ, ЕЯ

Ж — Ж, ЖА, ЖВ, ЖГ, ЖД, ЖЕ, ЖЖ, ЖИ, ЖЛ, ЖМ, ЖН, ЖО, ЖР, ЖУ, ЖЭ, ЖЮ, ЖЯ

З — З, ЗА, ЗБ, ЗВ, ЗГ, ЗД, ЗЕ, ЗИ, ЗЛ, ЗМ, ЗН, ЗО, ЗР, ЗС, ЗУ, ЗЫ, ЗЮ, ЗЯ

И — И, ИА, ИБ, ИВ, ИГ, ИД, ИЕ, ИЖ, ИЗ, ИИ, ИЙ, ИК, ИЛ, ИМ, ИН, ИО, ИП, ИР, ИС, ИТ, ИУ, ИФ, ИХ, ИЦ, ИЧ, ИШ, ИЮ, ИЯ

Й — Й, ЙЕ, ЙИ, ЙО, ЙЫ

К — К, К-, КА, КВ, КЕ, КЗ, КИ, КЛ, КМ, КН, КО, КП, КР, КС, КТ, КУ, КХ, КШ, КЫ, КЬ, КЭ, КЮ, КЯ

Л — Л, ЛА, ЛЕ, ЛЖ, ЛИ, ЛЛ, ЛО, ЛС, ЛТ, ЛУ, ЛХ, ЛЧ, ЛЫ, ЛЬ, ЛЭ, ЛЮ, ЛЯ

М — М, М-, МА, МБ, МВ, МГ, МЕ, МЖ, МЗ, МИ, МК, МЛ, МН, МО, МП, МР, МС, МТ, МУ, МХ, МЦ, МШ, МЫ, МЬ, МЭ, МЮ, МЯ

Н — Н, НА, НБ, НГ, НД, НЕ, НЗ, НИ, НК, НЛ, НО, НР, НС, НУ, НХ, НЧ, НЫ, НЬ, НЭ, НЮ, НЯ

О — О, О-, ОА, ОБ, ОВ, ОГ, ОД, ОЖ, ОЗ, ОИ, ОЙ, ОК, ОЛ, ОМ, ОН, ОО, ОП, ОР, ОС, ОТ, ОУ, ОФ, ОХ, ОЦ, ОЧ, ОШ, ОЩ, ОЭ, ОЮ, ОЯ

П — П, П-, ПА, ПЕ, ПИ, ПЛ, ПМ, ПН, ПО, ПП, ПР, ПС, ПТ, ПУ, ПФ, ПХ, ПЧ, ПШ, ПЫ, ПЬ, ПЭ, ПЮ, ПЯ

Р — Р, РА, РВ, РД, РЕ, РЖ, РИ, РК, РМ, РН, РО, РТ, РУ, РФ, РЫ, РЭ, РЮ, РЯ

С — С, СА, СБ, СВ, СГ, СД, СЕ, СЖ, СИ, СК, СЛ, СМ, СН, СО, СП, СР, СС, СТ, СУ, СФ, СХ, СЦ, СЧ, СШ, СЪ, СЫ, СЬ, СЭ, СЮ, СЯ

Т — Т, Т-, ТА, ТБ, ТВ, ТЕ, ТИ, ТК, ТЛ, ТМ, ТО, ТР, ТС, ТТ, ТУ, ТФ, ТХ, ТЦ, ТЧ, ТШ, ТЫ, ТЬ, ТЭ, ТЮ, ТЯ

У — У, У-, УА, УБ, УВ, УГ, УД, УЕ, УЖ, УЗ, УИ, УЙ, УК, УЛ, УМ, УН, УО, УП, УР, УС, УТ, УУ, УФ, УХ, УЦ, УЧ, УШ, УЩ, УЭ, УЯ

Ф — Ф, ФА, ФБ, ФЕ, ФЗ, ФИ, ФЛ, ФМ, ФО, ФР, ФТ, ФУ, ФЬ, ФЭ, ФЮ

Х — Х, ХА, ХВ, ХЕ, ХИ, ХЛ, ХМ, ХН, ХО, ХР, ХТ, ХУ, ХШ, ХЫ, ХЬ, ХЭ, ХЮ, ХЯ

Ц — Ц, ЦА, ЦВ, ЦД, ЦЕ, ЦЗ, ЦИ, ЦК, ЦН, ЦО, ЦР, ЦС, ЦУ, ЦФ, ЦХ, ЦЫ, ЦЭ, ЦЮ, ЦЯ

Ч — Ч, ЧА, ЧЕ, ЧЖ, ЧИ, ЧК, ЧЛ, ЧМ, ЧО, ЧР, ЧТ, ЧУ, ЧХ, ЧЫ, ЧЬ, ЧЭ, ЧЮ, ЧЯ

Ш — Ш, ША, ШВ, ШЕ, ШИ, ШК, ШЛ, ШМ, ШН, ШО, ШП, ШР, ШТ, ШУ, ШХ, ШЭ, ШЮ, ШЯ

Щ — Щ, ЩА, ЩЕ, ЩИ, ЩО, ЩУ

Ъ

Ы — Ы, ЫГ, ЫЛ, ЫН, ЫО, ЫП, ЫР

Ь

Э — Э, ЭА, ЭБ, ЭВ, ЭГ, ЭД, ЭЖ, ЭЗ, ЭЙ, ЭК, ЭЛ, ЭМ, ЭН, ЭО, ЭП, ЭР, ЭС, ЭТ, ЭУ, ЭФ, ЭХ, ЭЧ, ЭШ, ЭЯ

Ю — Ю, Ю-, ЮА, ЮБ, ЮВ, ЮГ, ЮД, ЮЖ, ЮЗ, ЮЙ, ЮК, ЮЛ, ЮМ, ЮН, ЮО, ЮП, ЮР, ЮС, ЮТ, ЮФ, ЮХ, ЮШ, ЮЭ, ЮЮ

Я — Я, ЯБ, ЯВ, ЯГ, ЯД, ЯЗ, ЯИ, ЯЙ, ЯК, ЯЛ, ЯМ, ЯН, ЯО, ЯП, ЯР, ЯС, ЯТ, ЯУ, ЯФ, ЯХ, ЯЦ, ЯЧ, ЯШ, ЯЩ, ЯЯ