Yaranma tarixi: 08 Oktyabr, 2016

Məsafə nədir?

Məsafədən danışmaq istəyirəm. O məsafədən ki, bizi məqsədimizə çatdırır. Hansını ki, qət edərək yüksəlirik. O məsafə ki, əl-qolumuzu açmağa imkan yaradır. O məsafə ki, hər ay ölçərək divar kağızında yeni cızıqlar qoyuruq, cızıqlar hündürə qalxır, biz sevinirik.

Bir də başqa məsafə var. Bu məsafə isə insanları bir-birindən ayırır. Bu məsafəni getdikcə qurtarmaq bilmir, axırına çatan isə artıq nə üçün gəldiyini unudur. Bu məsafə birinin yerini gen, digərinin isə dar edib sonsuz mübahisələrə, müharibələrə səbəb olur. Nəhayət bir məsafə də var ki, 2 metr və 75cm ölçüsündədir. Bu məsafənin yaratdığı qapı günahkar cismimizi torpağa, ruhumuzu isə haqq dünyaya qovuşdudur. Yox! Bu məsafədən danışmaq istəmirəm.

Məsafənin nə qədər çox üzü olduğunu gördünüz. İndi keçək maddi dünyaya. Məsafənin həyatımızın ayrılmaz hissəsi olduğu danılmazdır. Hər şeyin, hətta mənəviyyatın belə, kəmiyyətlə qiymətləndirildiyi bir zamanda məsafənin rolu yəqin ki, hamıya aydındır. Ölçü vahidlərinin ən çox işlədiləni olan məsafə anlayışı ilə hər gün mütləq olaraq qarşılaşırıq. Hətta ən bisavad adam belə santimetr, metr və kilometrin nə olduğunu bilir və sadə ölçmələri aparmağı bacarır.

Bu kəmiyyətin tarixi və yaranması barədə məlumat əldə etmək üçün internetdə axtarış etdim. Elə ilk olaraq qarşıma gələn, 2009-cu ildə çapdan çıxmış “Məsafələr ensiklopediyası” oldu. Deməli mədən əvvəl bu sual kimləri isə narahat edib. Özü də necə?! O dərəcədə maraqlandırıb ki, oturub ensiklopediya yazıblar. Bu kitabı bir az vərəqlədim. Gördüm ki, çoxlu maraqlı fikirlər və elmi faktlar var. Ola görə ola bilər ki, öz mülahizələrimlə yanaşı sizə oxuduqlarımdan da yazım.

Hamımızın öyrəşdiyi uzunluq ölçüsü əslində Evklid məsafəsidir. Riyazıyyatda bundan başqa bir çox digər məsafələr də mövcuddur. Amma bütün məsafələrin ümumi cəhətləri var. Bunlar aşağıdakılardır:

1. Məsafə mənfi ola bilməz. Yəni nöqtələri $x$ və $y$ ilə, məsafəni $d$ ilə işarələsək $$d(x,y)\geqslant 0$$
2. Məsafə simmetrikdir. Yəni $x$ nöqtəsindən $y$-ə qədər məsafə $ y$-dən $x$-a qədər məsafəyə bərabərdir. $$d(x,y) = d(y,x)$$
3. $x$ nöqtəsinin özündən özünə qədər məsafə həmişə sıfıra bərabərdir. Bu refleksivlik adlanır.
   Bu qanun həyatda “Allahdan buyruq, ağzıma quyruq” prinsipi ilə yaşayan adamların qanunudur. Heç bir hərəkət etməyən insanın nail olacağı bir şey varsa, o da elə durduğu $x$ nöqtəsidir.
4. Bu üç qaydadan başqa bir qayda da var ki, ona üçbucaq bərabərsizliyi deyilir. Əgər $x$ və $y$-dən əlavə bir $z$ nöqtəsi götürsək aşağıdakı bərabərsizlik doğrudur.

$$d(x,y) \leqslant d(x,z) + d(z,y)$$

Yəni $x$ nöqtəsindən $z$-ə qədər məsafəni $z$ nöqtəsindən $y$-ə qədər məsafə ilə toplasaq alınan məsafə $x$ və $y$ arasındakı birbaşa məsafədən böyük olacaq. Əgər bu üç nöqtə bir xətt üzərində olarsa, yalnız bu zaman bərabərlik mümkündür.

Bu qayda sosial həyatda da təsdiqini tapır. Biz $x$ nöqtəsində olub $y$ nöqtəsini özümüzə məqsəd qoyuruqsa və bu məqsədi görürüksə, inamla ona doğru addımlayırıq. Əgər y məqsədi hələ bizim üçün çatılmazdırsa, özümüzə başqa bir $z$ məqsədi qoyuruq. Çünki məqsədsiz insan yoxluğa məhkumdur. $z$ məqsədinə çatan kimi yenə y məqsədinə doğru getməyə cəhd edirik. Nəhayət gedilən yol $d(x,y)$ yolundan uzun olur.

Sağ olun və özünüzə həmişə real məqsədlər qoyun.