Дата создания: 07 Май, 2016

Скользящее среднее значение

Среди наиболее популярных технических индикаторов, скользящие средние значения (на английском moving average), чаще всего используются для измерения направления текущего тренда. Каждое значение скользящей средней представляет собой математический результат, который вычисляется путем усреднения числа последних нескольких точек данных.

Самая простая формула скользящей средней, известная как Простое Скользящее Среднее, рассчитывается, принимая среднее арифметическое значение заданного набора значений. Например, для расчета 10-дневного простого скользящего среднего значения можно взять данные последних 10 дней, суммировать, а затем разделить результат на 10. На этом примере, сумма цен последних 10 дней (110) делится на количество дней (10), чтобы получить среднее арифметическое на 10 дней. Здесь получаем число 11.

Наверное, Вы скажете, что это простое среднее арифметическое чисел. А где же здесь «скольжение»? Как только появляется новое значение, это среднее арифметическое вычисляется заново. С появлением каждого нового значения, самое старое значение снимается из вычисления. Так среднее значение смещается или «скользит» с появлением каждого нового значения. На предыдущем примере, с появлением нового значение 5, ячейки перемещаются направо, оставляя старое значение 15 за пределами вычисления.

Среднее скользящее позволяет сглаживать экстремумы в диаграммах. Применительно к торговле, можно приводить следующий пример. Скажем, один месяц в году бывает сильный подъем продаж в связи с праздником Нового года.  Тогда в диаграмме декабрь месяц сильно будет выделяться среди всех остальных месяцев, тем самым мешая определить тренд. Потому что, невозможно будет сравнивать сумму продаж декабря и начала января с февральскими и ноябрьскими значениями. Поэтому рассматривая продажу по месяцам, за каждый месяц вычисляется среднее скользящее значение последних 12 месяцев. Тогда в таком значение всегда присутствует значение одного «Декабрьского» месяца. В среднем значении за ноябрь 2015 года присутствует декабрь 2014 года. А в значении за декабрь 2015 года уже декабрь 2014 остается за пределами вычислений, так как уже находится за пределами последних 12 месяцев.

Простое скользящее среднее, каждому элементу присваивает одинаковый вес. Это не всегда удобно. Иногда хочется, чтобы последние значения имели большее влияние на результат, нежели первые. Тогда применяется Экспоненциальное Скользящее Среднее. Оно вычисляется по следующей формуле:

$EMA_t = \alpha \cdot p_t + (1-\alpha) \cdot EMA_{t-1}$

$EMA_t$ – значение экспоненциального скользящего в точке $t$

$EMA_{t-1}$ – значение экспоненциального скользящего в точке $t-1$

$p_t$ – текущая цена в точке $t$

$\alpha$ – фактор сглаживания и вычисляется так:

$\alpha = \dfrac{2}{n+1}$

В этом вычислении всегда присутствует предыдущее значение экспоненциального среднего скользящего. Поэтому для вычисления самого первого значения за предыдущее значение берется простое скользящее среднее значение. А если вообще нету предыдущих данных, то просто берется $EMA_0 = p_0$.

Читайте также

Переменные потока и запасы

Все экономические переменные, которые имеют временное измерение, т.е. величины которых можно измерить по истечении времени называем переменными потока. А запас не имеет временное измерение.

Типы данных в статистике

Такие выражения, как минимум, максимум, медиана и процентиль имеют значение лишь для порядковых данных. Порядковые данные делятся на метрические и неметрические.

Что такое тренд?

Термины тренд и тенденция используются в различных целях. Люди часто говорят о тенденции относительно роста цен и падения курса какой-то валюты. Здесь мы раскроем статистическое значение этих терминов.