Cəfər Əliyevin bloqu

Arxiv

Yaranma tarixi:

Üçbucağın bucaqlarının cəmi

Teorem: Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi $180°$-yə bərabərdir.

Üçbucağın daxili bucaqları

İsbatı: Tutaq ki, $\triangle ABC$ verilib. $B$ təpəsindən $AC$ tərəfinə paralel xətt çəksək iki çarpaz bucaq alarıq. Bu çarpaz bucaqlar iki paralel xəttin üçüncü ilə kəsişməsindən alınıblar. Ona görə də $\angle BAC=\angle DBC$, $\angle BCA = \angle EBA$. $\angle DBE$ açıq bucaq olduğundan $180°$-yə bərabərdir. Deməli,

$\angle EBA + \angle ABC + \angle DBC = \angle BCA + \angle BAC +\angle ABC = 180°$

Teorem: Üçbucağın xarici bucağı onunla qonşu olmayan iki daxili bucağın cəminə bərabərdir.

Üçbucağın xarici bucağı

İsbatı: Yuxarıdakı teoremdən bilirik ki,

$\angle BAC+\angle ACB +\angle CBA=180°$

$A$ təpəsindəki bucaq açıq bucaq olduğu üçün

$\angle DAB +\angle BAC = 180°$

Onda

$\angle DAB +\angle BAC = \angle BAC+\angle ACB +\angle CBA \Rightarrow \angle DAB = \angle ACB +\angle CBA$

Nəticə: Üçbucağın xarici bucağı onunla qonşu olmayan daxili bucaqların hər ikisindən böyükdür.

Digər məqalələr

Üçbucaq bərabərsizliyi
Üçbucağın istənilən tərəfi digər iki tərəfin cəmindən kiçikdir. Üçbucağın böyük tərəfi qarşısında böyük bucağı durur. Üçbucağın böyük bucağı qarşısında böyük tərəfi durur.

Median, tənbölən, hündürlük
Üçbucağın medianları bir nöqtədə kəsişib bu kəsişmə nöqtəsində təpədən 2:1 nisbətində bölünür. Üçbucağın tənbölənləri bir nöqtədə kəsişib qarşı tərəfi bitişik tərəflərlə mütənasib hissələrə bölür. Üçbucağın hündürlükləri bir nöqtədə kəsişir.

Pifaqor teoremi
Düzbucaqlı üçbucağın katetlərinin kvadratları cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir. Bu teoremin 370 müxtəlif isbatı mövcuddur. Burada onlardan 5-i verilib.

Uçbucaqların bərabərlik əlamətləri
İki tərəf və arasındakı buçağı bərabər olan üçbucaqlar bərabərdir. Bir tərəf və ona söykənən bucaqları bərabər olan üçbucaqlar bərabərdir.

Üçbucaq
Üç təpəsi və üç tərəfi olan qapalı həndəsi fiqura üçbucaq deyilir. Üçbucağın təpəsini qarşı tərəfin ortası ilə birləşdirən düz xətt parçasına median deyilir. Üçbucağın təpəsindən qarşı tərəfə endirilən perpendikulyara onun hündürlüyü deyilir. Üçbucağın təpə bucağını yarı bölən xəttə tənbölən deyilir.

Oxşar üçbucaqlar
Əgər bir üçbucağın iki bucağı o biri üçbucağın iki bucağına bərabərdirsə bu üçbucaqlar oxşardır. Əgər bir üçbucağın iki tərəfi uyğun olaraq o biri üçbucağın iki tərəfi ilə mütənasib olub, bu tərəflərin əmələ gətirdiyi bucaqlar bərabərdirsə, bu üçbucaqlar oxşardır. Üç tərəfi mütənasib olan üçbucaqlar oxşardir.

Fales teoremi
Əgər bucağın tərəflərini kəsən xətlər onun bir tərəfində bərabər parçalar ayırırsa, o biri tərəfində də bərabər parçalar ayırır. Bucağın tərəflərini kəsən paralel xətlər onları mütənasib hissələrə bölür.

Düzbucaqlı üçbucaq
Bucaqlardan biri 90° olan üçbucağa düzbucaqlı üçbucaq deyilir. Düzbucaqlı üçbucaqda 30°-li bucaq qarşısındakı katet hipotenuzun yarısına bərabərdir. Düzbucaqlı üçbucağın düz bucaq təpəsindən çəkilən hündürlük onu iki oxşar üçbucağa ayırır.

© Müəllif hüquqları qorunur

Bu saytdakı bütün məqalələr Cəfər N.Əliyev tərəfindən yazılıb. Onlar hər hansı üçüncu şəxs tərəfindən digər resurslarda çap edilərsə mənbə və müəllifin adı göstərilməlidir. Sayt özü həmin şərtlərə əməl edir.