Cəfər Əliyevin bloqu

Arxiv

Ana səhifə :: Riyaziyyat :: Həndəsə :: Dördbucaqlı


Yaranma tarixi:

Rombun sahəsi

dördbucaq  sahə  

 

Romb paraleloqramın xüsusi hali olduğu üçün paraleloqramın sahəsi üçün verdiyimiz düsturların hamısı burada da öz qüvvəsini saxlayır. Rahatlıq üçün onların hamısının çıxarılışını verməsən sadəcə düsturları sayıb keçəcəyik konkret romb üçün olan düsturlara.

I düstur

$S=ah$

$a$ tərəf, $h$ bu tərəfə endirilmiş hündürlükdür. Bunun çıxarılışına burada baxa bilərsiniz.

Rombun sahəsi

II düstur

$S=a^2 sin \varphi$

$a$ tərəf, $\varphi$ rombun istənilən təpə bucağıdır. Bunu da çıxarılışı artıq verilib.

III düstur

$S=\dfrac{1}{2}d_1d_2$

$d_1$, $d_2$ rombun diaqonallarıdır. Çıxarılışı buradadır.

IV düstur

Rombun sahəsi, onun daxilinə çəkilmiş çevrənin diametrinin rombun tərəfinə hasilinə bərabərdir.

$S=2ar$

$a$ rombun tərəfi, $r$ daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusudur.

Bilirik ki, romb paraleloqramın xüsusi halı olduğu üçün onun da qarşı tərəfləri paraleldir. Çevrənin mərkəzindən rombun tərəfi ilə toxunma nöqtəsinə perpendikulyar xətt çəksək, bu xətt o biri qarşı tərəfə də perpendikulyar olacaq. Nəticədə biz rombun hündürlüyünü almış oluruq.  Deməli, $h=2r$. Bunu I düsturda yerinə yazsaq bizə lazım olan düsturu alarıq.

$S=ah = 2ar$

V düstur

Rombun sahəsi, daxilə çəkilmiş çevrənin diametrinin rombun iki tərəfi arasındakı bucağın sinusina nisbətinə bərabərdir.

$S = \dfrac{4r^2}{sin \varphi}$

$r$ daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu, $\varphi$ rombun istənilən təpə bucağıdır.

Bayaqkı kimi rombun hündürlüyünün daxilə çəkilmiş çevrənin diametrinə bərabər olduğunu nəzərə alsaq, $a$ tərəfini hündürlük vasitəsilə belə ifadə etmək olar.

$a = \dfrac{2r}{sin \varphi}$

Bunu 4-cü düsturda yerinə yazaq.

$S=2ar = 2r \cdot \dfrac{2r}{sin \varphi} = \dfrac{4r^2}{sin \varphi}$

Digər məqalələr

Dördbucaqlının sahəsi
Qabarıq dördbucaqlının sahəsi onun diaqonalları ilə bu diaqonalların kəsişmə nöqtəsində əmələ gələn bucağın sinusu hasilinin yarısına bərabərdir. Əgər bu dördbucaqlının xaricinə çevrə çəkmək mümkündürsə onun sahəsini Braxmaqupta düsturu vasitəsi ilə də tapmaq olar.

Trapesiyanın sahəsi
Trapesiyanın sahəsi oturacaqlarının cəmini yarısı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir. Bu sahəni trapesiyanın diaqonalları ilə bu diaqonalların kəsişməsindən alınan bucağın sinusu hasilinin yarısı kimi də ifadə etmək olar.

Kvadratın sahəsi
Kvadratın sahəsi daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının dörd mislinə bərabərdir. Bu sahə həmçinin onun diaqonalının kvadratının yarısına bərabərdir. Kvadratın sahəsi onun xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının iki mislinə bərabərdir.

Düzbucaqlının sahəsi
Düzbucaqlının sahəsi onun tərəflərinin hasilinə bərabərdir. Düzbucaqlının sahəsi onun xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının, düzbucaqlının diaqonalları arasındakı bucağın sinusuna hasilinin iki mislinə bərabərdir.

Paraleloqramın sahəsi
Paraleloqramın sahəsi onun oturacağı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir. Paraleloqramın sahəsi onun iki tərəfi ilə bu tərəflər arasında qalan bucağın sinusu hasilinə bərabərdir. Paraleloqramın sahəsi onun diaqonalları və bu diaqonallar arasında qalan bucağın sinusu hasilinin yarısına bərabərdir.

© Müəllif hüquqları qorunur

Bu saytdakı bütün məqalələr Cəfər N.Əliyev tərəfindən yazılıb. Onlar hər hansı üçüncu şəxs tərəfindən digər resurslarda çap edilərsə mənbə və müəllifin adı göstərilməlidir. Sayt özü həmin şərtlərə əməl edir.