Cəfər Əliyevin bloqu

Arxiv

Ana səhifə :: Riyaziyyat :: Həndəsə


Yaranma tarixi:

Çevrə və Dairə

çevrə  

 

Çevrə

Müstəvidə verilmiş nöqtədən eyni məsafədə olan nöqtələrin əmələ gətirdiyi həndəsi fiqura çevrə deyilir. Həmin nöqtəyə isə çevrənin mərkəzi deyilir. Çevrənin mərkəzini onun istənilən nöqtəsi ilə birləşdirən düz xətt parçasina radius deyilir. Tərifdən görünür ki, çevrənin bütün radiusları bərabərdir.

Çevrənin istənilən iki nöqtəsini birləşdirən düz xətt parçasina vətər, mərkəzdən keçən vətərə isə diametr deyilir. Diametr çevrənin mərkəzi ilə iki bərabər hissəyə bölünür.

Çevrə üzərində istənilən iki nöqtə götürsək, bu nöqtələrin onu böldüyü hissələrinə qövs deyilir. Əslində iki nöqtə çevrəni iki qövsə ayırır. Ona  görə lazım olan qövsü işarə etmək üçün adətən bu iki nöqtə arasında üçüncü bir nöqtə də götürürlər.

Radius, vətər və diametr

Şəkildə $O$ nöqtəsi çevrənin mərkəzi, $AB$ xətti vətər, $BC$ diametr, $OB$ və $OC$ isə radiuslardır. Çevrənin $A$-dan $B$-yə qədər olan hissəsi isə $ADB$ qövsüdür. Qövsü  $\smile ADB$ kimi işarə edirlər. Eynilə $B$ nöqtəsindən $A$-ya qədər saat əqrəbi istiqamətində hərəkət etsək $\smile BCA$ alarıq.

Çevrəni diametr ilə iki qövsə bölsək, onlar bərabər olacaq. Bu hissələr yarımçevrə adlanır.

Dairə

Müstəvinin çevrə ilə məhdudlaşmış hissəsinə dairə edilir. Həmin çevrə isə dairənin sərhəddi adlanır. Dairənin, qövs və bu qövsün uclarını birləşdirən vətər ilə məhdudlaşan hissəsinə seqment deyilir. Əgər qövsün uclarını mərkəzlə birləşdirsək, məhdud oblast alarıq. Dairənin, qövs və onun uclarını mərkəz ilə birləşdirən radiuslarla məhdudlaşmış hissəsinə sektor deyilir.

Vətər dairəni iki seqmentə ayırır. Eynilə qövs, uclarından çəkilmiş radiuslarla birlikdə dairəni iki sektora ayırır. Diametr dairəni iki bərabər hissəyə böldüyü üçün bu hissələr yarımdairə adlanır.

Sektor və seqment

Şəkildə $OAB$ sektoru və $EF$ seqmenti göstərilib.

Digər məqalələr

Çevrə və bucaqların 6 xassəsi
Kəsişən vətərlər arasındakı bucaq həmin bucağın tərəfləri arasında qalan qövslərin ölçüləri cəminin yarısına bərabərdir. Çevrəni kəsən iki düz xətt arasındakı bucaq, həmin bucağın kəsişmədə əmələ gətirdiyi böyük qövs ilə kiçik qövsün fərqinin yarısına bərabərdir.

Çevrənin və düz xəttin tənliyi
Əgər müstəvidə verilmiş fiqurun istənilən nöqtəsinin (x; y) koordinatları verilmiş tənliyi ödəyirsə bu tənliyə həmin fiqurun tənliyi deyilir. Düz xəttin tənliyi ax+by+c=0 kimidir.

Daxilə çəkilmiş və mərkəzi bucaqlar
Təpəsi çevrənin mərkəzində olan bucağa mərkəzi bucaq deyilir. Təpəsi çevrə üzərində olub tərəfləri çevrənin tərəflərini kəsən bucağa daxili bucaq deyilir. Daxili bucaq söykəndiyi qövsün yarısı ilə ölçülür.

Düzgün çoxbucaqlının xaricinə və daxilinə çəkilmiş çevrələr
Əgər çoxbucaqlının bütün təpələri çevrə üzərindədirsə, bu çevrəyə çoxbucaqlının xaricinə çəkilmiş çevrə deyilir. Əgər çoxbucaqlının bütün tərəfləri çevrəyə toxunursa, bu çevrəyə çoxbucaqlı daxilinə çəkilmiş çevrə deyilir. İstənilən düzgün çoxbucaqlının xaricinə və daxilinə həmişə çevrə çəkmək olar.

Çevrəyə toxunan
Əgər çevrə və düz xəttin yalnız bir orta nöqtəsi varsa bu düz xəttə çevrəyə toxunan deyilir.Çevrəyə toxunan, toxunma nöqtəsindən çəkilmiş radiusa perpendikulyardır.

Çevrə vətərinin 9 xassəsi
Çevrənin mərkəzindən eyni məsafədə olan vətərlər bərabərdir. Əgər vətərlər bərabər mərkəzi bucaqlar qarşısındadırsa onlar bərabərdir. Əgər diametr vətərə perpendikulyardırsa onun mərkəzindən keçir. Eyni vətərə eyni tərəfdən söykənən daxili bucaqlar bərabər, müxtəlif tərəflərdən söykənən bucaqların cəmi 180°-yə bərabərdir.

Kəpənək teoremi
Tutaq ki, M nöqtəsi çevrənin PQ vətərinin orta nöqtəsidir. Həmin M nöqtəsindən iki AB və CD vətərləri çəkək. AD parçasının PQ vətərini kəsən nöqtəni X, BC parçasının PQ vətərini kəsən nöqtəni Y ilə işarə edək. Onda M nöqtəsi XY parçasının da orta nöqtəsi olacaq.

Çevrə uzunluğu və dairənin sahəsi
Çevrə uzunluğunu və dairənin sahəsini tapmaq üçün onun daxilinə və xaricinə düzgün 6-bucaqlı çəkək. Daxilə çəkilmiş 6-bucaqlının perimetri p, sahəsi isə s, xaricə çəkilmiş 6-bucaqlını perimetri P, sahəsi isə S olsun.

© Müəllif hüquqları qorunur

Bu saytdakı bütün məqalələr Cəfər N.Əliyev tərəfindən yazılıb. Onlar hər hansı üçüncu şəxs tərəfindən digər resurslarda çap edilərsə mənbə və müəllifin adı göstərilməlidir. Sayt özü həmin şərtlərə əməl edir.