Naviqator


Arxiv

201139
201230
201312
20151
201633
201755
201865
201943

Bu teq üzrə məqalələr: 'dördbucaqlı'

Ptolemey teoremi

Çevrə daxilinə çəkilmiş dördbucaqlının diaqonallarının hasili qarşı tərəflərin hasilləri cəminə bərabərdir.

Dördbucaqlının sahəsi

Qabarıq dördbucaqlının sahəsi onun diaqonalları ilə bu diaqonalların kəsişmə nöqtəsində əmələ gələn bucağın sinusu hasilinin yarısına bərabərdir. Əgər bu dördbucaqlının xaricinə çevrə çəkmək mümkündürsə onun sahəsini Braxmaqupta düsturu vasitəsi ilə də tapmaq olar.

Düzbucaqlı, romb, kvadrat

Bütün bucaqları düz bucaq olan paraleloqrama düzbucaqlı deyilir. Bütün tərəfləri bərabər olan paraleloqrama romb deyilir. Bütün tərəfləri bərabər olan düzbucaqlı kvadrat adlanır.

Dördbucağın xaricinə və daxilinə çəkilmiş çevrələr

Çevrə daxilinə çəkilmiş istənilən dördbucaqlının qarşı bucaqlarının cəmi 180°-yə bərabərdir. Çevrə xaricinə çəkilmiş istənilən dördbucaqlının qarşı tərəflərinin cəmi bərabərdir.

Rombun sahəsi

Romb paraleloqramın xüsusi hali olduğu üçün paraleloqramın sahə düsturları burada da keçərlidir. Rombun sahəsi daxilinə çəkilmiş çevrənin diametrinin onun tərəfinə hasilinə bərabərdir. Bundan başqa bu sahə daxilə çəkilmiş çevrənin diametrinin iki tərəf arasındakı bucağın sinusina nisbətinə bərabərdir.

Trapesiya

Yalnız iki qarşı tərəfi paralel olan qabarıq dördbucaqlıya trapesiya deyilir. Bu paralel tərəflərə trapesiyanın oturacaqları, paralel olmayan tərəflərə isə yan tərəfləri deyilir. Trapesiyanın qarşı təpələrini birləşdirən düz xətt parçasına onun diaqonalı deyilir.

Tebo teoremləri

Paraleloqramın tərəfləri üzərində qurulmuş kvadratların mərkəzləri özü, kvadratın təpə nöqtələridir. Əgər kvadratın iki qonşu tərəfində bərabərtərəfli üçbucaq qursaq bu üçbucaqların kvadrata aid olmayan təpələri ilə kvadratın bu üçbucaqlara aid olmayan təpəsini birləşdirərkən bərabərtərəfli üçbucaq alarıq.

Brahmaqupta teoremi

Çevrə daxilinə çəkilmiş dördbucaqlının sahəsi bu dördbucaqlının yarım perimetri ilə tərəfləri fərqinin hasilinin kvadrat kökünə bərabərdir.

Dördbucaqlı üçün Van-Obel teoremi

İxtiyarı dördbucaqlının tərəflərində xarici kvadratlar qursaq, qarşılıqlı kvadratların orta nöqtələrini birləşdirən düz xətt parçaları bərabər və perpendikulyar olacaq.

Dördbucaqlı

Dörd təpəsi və bu təpələri ardıcıl birləşdirən dörd tərəfi olan fiqura dördbucaqlı deyilir. Heç bir üç təpə bir düz xətt üzərində yerləşə bilməz və onları birləşdirən parçalar kəsişməməlidir.

Bretşnayder teoremi

Bretşnayder teoreminə bəzi mənbələrdə Bretşnayder münasibəti də deyilir. Əslində bu teoremi dördbucaqlı üçün kosinuslar teoremi adlandırmaq olar. Həmin teoremin isbatını bu məqalədə oxuya bilərsiniz.

Trapesiyanın sahəsi

Trapesiyanın sahəsi oturacaqlarının cəmini yarısı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir. Bu sahəni trapesiyanın diaqonalları ilə bu diaqonalların kəsişməsindən alınan bucağın sinusu hasilinin yarısı kimi də ifadə etmək olar.

Kvadratın sahəsi

Kvadratın sahəsi daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının dörd mislinə bərabərdir. Bu sahə həmçinin onun diaqonalının kvadratının yarısına bərabərdir. Kvadratın sahəsi onun xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının iki mislinə bərabərdir.

Düzbucaqlının sahəsi

Düzbucaqlının sahəsi onun tərəflərinin hasilinə bərabərdir. Düzbucaqlının sahəsi onun xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının, düzbucaqlının diaqonalları arasındakı bucağın sinusuna hasilinin iki mislinə bərabərdir.

Paraleloqramın sahəsi

Paraleloqramın sahəsi onun oturacağı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir. Paraleloqramın sahəsi onun iki tərəfi ilə bu tərəflər arasında qalan bucağın sinusu hasilinə bərabərdir. Paraleloqramın sahəsi onun diaqonalları və bu diaqonallar arasında qalan bucağın sinusu hasilinin yarısına bərabərdir.

Paraleloqram

Paraleloqramın qarşı tərəfləri bərabərdir, qarşı bucaqları bərabərdir, bir tərəfə söykənən bucaqlarının cəmi 180°-yə bərabərdir. Paraleloqramın diaqonalları kəsişmə nöqtəsində yarı bölünür.

Varinyon teoremi

İstənilən dördbucaqlının tərəflərinin orta nöqtəsini birləşdirsək paraleloqram alarıq. Bu teoremdə dördbucaqlının qabarıq olması şərt deyil və bütün dördbucaqlılar üçün doğrudur.