Cəfər Əliyevin bloqu

Arxiv

Yaranma tarixi:

Trapesiya

Yalnız iki qarşı tərəfi paralel olan qabarıq dördbucaqlıya trapesiya deyilir. Bu paralel tərəflərə trapesiyanın oturacaqları, paralel olmayan tərəflərə isə yan tərəfləri deyilir. Əgər yan tərəflər bərabərdirsə trapesiya bərabəryanlı adlanır. Əgər trapesiyanın bir düz bucağı olarsa ona düzbucaqlı trapesiya deyilir.

Trapesiya

Trapesiyanın iki yan tərəfinin ortasını birləşdirən düz xətt parçasına onun orta xətti deyilir.

Teorem: Trapesiyanın orta xətti oturacaqlara paralel olub onların uzunluqları cəminin yarısına bərabərdir.

Trapesiyanın orta xətti

İsbatı: $ABCD$ trapesiyasının $KL$ orta xəttini çəkək. $B$ və $L$ nöqtələrindən düz xətt çəkib $AD$ oturacağının davamı ilə kəsişmə nöqtəsini $G$ ilə işarə edək. Alinmiş $\triangle LBC$ və $\triangle LGD$-yə baxaq. $CL=LD$, $\angle BCL$ və $\angle LDG$ çarpaz bucaqlar, $\angle CLB$ və $\angle DLG$ isə qarşılıqlı bucaqlar olduğu üçün bərabərdirlər. Onda, üçbucaqların bərabərliyinin ikinci əlamətinə görə $\triangle LBC=\triangle LGD$. Deməli, $BL=LG$, $BC=DG$.

Yəni trapesiyanın orta xətti həm də $\triangle ABG$ üçün orta xətt olacaq. isbat edək ki $KL \parallel AD$. $AD$ isə trapesiyanın oturacağı olduğu üçün $BC$ tərəfinə paraleldir. Deməli həm də $KL \parallel BC$.

Üçbucağın orta xəttinin xassəsinə görə

$KL=\dfrac{AG}{2}=\dfrac{AD+DG}{2}=\dfrac{AD+BC}{2}$

Teoremin hər iki hökmü isbat olundu.

Digər məqalələr

Törəmə nədir?
Proqramçılara törəmənin izahı. Çoxlarında riyaziyyatda törəmə mövzusu darıxdırıcı gəlir. Amma bu izahı oxusanız həmin mövzunu sevəcəksiniz. Çünki diskret halda türəmə nisbətdən başqa bir şey deyil.

Paralel xətlər
Müstəvi üzərində yerləşən xətlər ya bir nöqtədə kəsişir, ya da ümumiyyətlə kəsişmir. Müstəvidə kəsişməyən xətlərə paralel xətlər deyilir.

Düzbucaqlı, romb, kvadrat
Bütün bucaqları düz bucaq olan paraleloqrama düzbucaqlı deyilir. Bütün tərəfləri bərabər olan paraleloqrama romb deyilir. Bütün tərəfləri bərabər olan düzbucaqlı kvadrat adlanır.

Perpendikulyar və mail
Əgər düz xətt xaricindəki nöqtədən bu düz xəttə doğru çəkilən xəttin onunla əmələ gətirdiyi bucaq düz bucaq olarsa, bu xətlər perpendikulyar xətlər adlanır. Əgər düz xətt xaricindəki nöqtədən bu düz xəttə doğru çəkilən xəttin onunla əmələ gətirdiyi bucaq düz bucaqdan fərqlidirsə, bu xəttə mail deyilir.

Sadə fiqurların sahəsi
Üçbucaq, düzbucaqlı, trapesiya, paraleloqram və rombun sahə düsturları yəqin ki, məktəb kursundan yadınızdadır. Bəs bu sahə düsturlarının çıxarılışı necə? O da yadınızadadırmı? Əgər unutmusunuzsa oxuyub hamısını bir dəfəyə yada salın.

Uçbucaqların bərabərlik əlamətləri
İki tərəf və arasındakı buçağı bərabər olan üçbucaqlar bərabərdir. Bir tərəf və ona söykənən bucaqları bərabər olan üçbucaqlar bərabərdir.

Tək və cüt funksiyalar
Cüt funksiya elə funksiyadır ki, eyni arqumentin mənfi və müsbət qiymətlərində funksiyanın qiyməti bərabər olur. Tək funksiya elə funksiyadır ki, eyni arqumentin mənfi və müsbət qiymətlərində funksiyanın qiyməti də əksinə dəyişir.

Paraleloqram
Paraleloqramın qarşı tərəfləri bərabərdir, qarşı bucaqları bərabərdir, bir tərəfə söykənən bucaqlarının cəmi 180°-yə bərabərdir. Paraleloqramın diaqonalları kəsişmə nöqtəsində yarı bölünür.

Çoxbucaqlı
Qonşu tərəfləri bir düz xətt üzərində olmayan və qonşu olmayan tərəfləri ümumi nöqtəyə malik olmayam qapalı fiqura çoxbucaqlı deyilir. Əgər çoxbucaqlı istənilən tərəfdən keçən xəttə nəzərən bütünlüklə bir yarımmüstəvidə yerləşirsə, ona qabarıq çoxbucaqlı deyilir.

© Müəllif hüquqları qorunur

Bu saytdakı bütün məqalələr Cəfər N.Əliyev tərəfindən yazılıb. Onlar hər hansı üçüncu şəxs tərəfindən digər resurslarda çap edilərsə mənbə və müəllifin adı göstərilməlidir. Sayt özü həmin şərtlərə əməl edir.