Naviqator


Arxiv

201139
201230
201312
20151
201633
201755
201865
201943

Yaranma tarixi:

Məsələ


trapesiya

 

Trapesiyanın diaqonalları çəkilib. Kəsişmədə alınan oturacağa bitişik üçbucaqların sahələri $S_1$ və $S_2$-yə bərabərdirsə trapesiyanın sahəsini tapın.

Həlli

Trapesiyanın sahəsi

Tutaq ki, $\triangle BOC$-nin sahəsi $S_1$, $\triangle DOA$-nın qiyməti $S_2$-dir. Biz isbat etmişik ki, $\triangle BOC \sim \triangle DOA$ və $S_{ABO}=S_{DCO}$. Onda oxşar üçbucaqların xassəsinə görə

$\dfrac{OC}{AO} = \sqrt{\dfrac{S_1}{S_2}}$

Onda trapesiyanın sahəsi,

$S = S_1 + S_2 +2S_{ABO}$

Digər tərəfdən $\triangle CBO$ və $\triangle ABO$ eyni hündürlüyə malikdir. Deməli onların sahələri nisbətində hündürlüklər və $\dfrac{1}{2}$ ixtisar olunur və yalnız oturacaqların nisbəti qalır.

$\dfrac{S_1}{S_{ABO}}=\dfrac{OC}{AO}=\sqrt {\dfrac{S_1}{S_2}} \Rightarrow \\[15pt]
\Rightarrow S_{ABO} = \dfrac{S_1 \sqrt{S_2}}{\sqrt{S_1}} = \sqrt{S_1 \cdot S_2}$

Bunu trapesiyanın sahə düsturunda yerinə yazaq.

$S=S_1+S_2+2 \sqrt{S_1 \cdot S_2} = \left(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}\right) ^2$

Digər məqalələr

Trapesiyanın sahəsi

Trapesiyanın sahəsi oturacaqlarının cəmini yarısı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir. Bu sahəni trapesiyanın diaqonalları ilə bu diaqonalların kəsişməsindən alınan bucağın sinusu hasilinin yarısı kimi də ifadə etmək olar.

© Müəllif hüquqları qorunur

Bu saytdakı bütün məqalələr Cəfər N.Əliyev tərəfindən yazılıb. Onlar hər hansı üçüncu şəxs tərəfindən digər resurslarda çap edilərsə mənbə və müəllifin adı göstərilməlidir. Sayt özü həmin şərtlərə əməl edir.