Cəfər Əliyevin bloqu

Arxiv

Ana səhifə :: Riyaziyyat :: Həndəsə :: Dördbucaqlı


Yaranma tarixi:

Paraleloqramın sahəsi

dördbucaq  paraleloqram  sahə  

 

Burada paraleloqramın sahəsini tapmaq üçün məlum olan bütün düsturları yığmışıq.

Paraleloqram

I düstur

Əvvəlcə ən sadə düsturu verək. Paraleloqramın sahəsi onun oturacağı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir.

$S=ah$

Burada $a$ oturacaq, $h$ bu oturacağa çəkilmiş hündürlükdür. Bu düsturun çıxarılışı artıq verilib.

II düstur

Paraleloqramın sahəsi onun iki tərəfi ilə bu tərəflər arasında qalan bucağın sinusu hasilinə bərabərdir.

$S=ab \ sin \varphi$

$a$ və $b$ tərəflər, $\varphi$ isə onlar arasındakı bucaqdır.

Əgər paraleloqramı diaqonal ilə iki üçbucağa bölsək, bu üçbucaqlar üç tərəfinə görə bərabər olacaq. Ona görə paraleloqramın sahəsi bu üçbucaqlardan birinin sahəsinin iki mislinə bərabər olacaq. Üçbucağın sahəsini $S_{\triangle}$ ilə işarə etsək

$S=2 \cdot S_{\triangle}$

Həmin üçbucağın sahəsini iki tərəf və arasındakı bucaq vasitəsilə tapıb yerinə yazaq.

$S=2 \cdot \dfrac{1}{2} ab \ sin \varphi = ab \ sin \varphi$

III düstur

Paraleloqramın sahəsi onun diaqonalları və bu diaqonallar arasında qalan bucağın sinusu hasilinin yarısına bərabərdir.

$S = \dfrac{1}{2} d_1 d_2 \ sin \varphi$

$d_1$ və $d_2$ diaqonallar, $\varphi$ isə onların kəsişməsindən alınan bucaqdır.

Kəsişmədə 4 bucaq alınır. Bunlar iki-iki qarşılıqlı bucaqlardır. $sin \varphi = sin (\pi - \varphi)$ olduğu üçün hansı bucağı götürməyin fərqi yoxdur. Bu düsturun da çıxarılışı artıq verilib.

Digər məqalələr

Dördbucaqlının sahəsi
Qabarıq dördbucaqlının sahəsi onun diaqonalları ilə bu diaqonalların kəsişmə nöqtəsində əmələ gələn bucağın sinusu hasilinin yarısına bərabərdir. Əgər bu dördbucaqlının xaricinə çevrə çəkmək mümkündürsə onun sahəsini Braxmaqupta düsturu vasitəsi ilə də tapmaq olar.

Rombun sahəsi
Romb paraleloqramın xüsusi hali olduğu üçün paraleloqramın sahə düsturları burada da keçərlidir. Rombun sahəsi daxilinə çəkilmiş çevrənin diametrinin onun tərəfinə hasilinə bərabərdir. Bundan başqa bu sahə daxilə çəkilmiş çevrənin diametrinin iki tərəf arasındakı bucağın sinusina nisbətinə bərabərdir.

Trapesiyanın sahəsi
Trapesiyanın sahəsi oturacaqlarının cəmini yarısı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir. Bu sahəni trapesiyanın diaqonalları ilə bu diaqonalların kəsişməsindən alınan bucağın sinusu hasilinin yarısı kimi də ifadə etmək olar.

Kvadratın sahəsi
Kvadratın sahəsi daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının dörd mislinə bərabərdir. Bu sahə həmçinin onun diaqonalının kvadratının yarısına bərabərdir. Kvadratın sahəsi onun xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının iki mislinə bərabərdir.

Düzbucaqlının sahəsi
Düzbucaqlının sahəsi onun tərəflərinin hasilinə bərabərdir. Düzbucaqlının sahəsi onun xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının, düzbucaqlının diaqonalları arasındakı bucağın sinusuna hasilinin iki mislinə bərabərdir.

© Müəllif hüquqları qorunur

Bu saytdakı bütün məqalələr Cəfər N.Əliyev tərəfindən yazılıb. Onlar hər hansı üçüncu şəxs tərəfindən digər resurslarda çap edilərsə mənbə və müəllifin adı göstərilməlidir. Sayt özü həmin şərtlərə əməl edir.