Cəfər Əliyevin bloqu

Arxiv

Ana səhifə :: Riyaziyyat :: Həndəsə :: Dördbucaqlı


Yaranma tarixi:

Kvadratın sahəsi

dördbucaq  sahə  

 

I düstur

Kvadratın sahəsi tərəfinin kvadratına bərabərdir. Bu əslində sahənin tərifidir.

$S=a^2$

Burada $a$ kvadratın tərəfidir.

II düstur

Kvadratın sahəsi onun diaqonalının kvadratının yarısına bərabərdir.

$S=\dfrac{1}{2}d^2$

Burada $r$ daxilə çəkilmiş çevrəni radiusudur.

Bu sahə düsturu da rombdan miras qalmışdır.

Kvadratın sahəsi

III düstur

Kvadratın sahəsi daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının dörd mislinə bərabərdir.

$S=4r^2$

Burada $r$ daxilə çəkilmiş çevrəni radiusudur.

Bilirik ki, kvadratın hündürlüyü elə onun tərəfidir. Kvadrat rombun xüsusi halı olduğu üçün onun da hündürlüyü (yəni tərəfi) daxilinə çəkilmiş çevrənin diametrinə bərabərdir. Bunu I düsturda yerinə yazaq.

$S=a^2 = (2r)^2=4r^2$

IV düstur

Kvadratın sahəsi onun xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının iki mislinə bərabərdir.

$S=2R^2$

Burada $R$ xaricə çəkilmiş çevrəni radiusudur.

Əvvəlcə onu yada salaq ki, kvadratın diaqonalları təpə bucaqlarını yarı bölür, yənu $\dfrac{\pi}{4}$-ə bərabərdir. Deməli kəsişmədə alınan üçbacqaların hamısı düsbucaqlı üçbucaqdır. Yəni diaqonallar düz bucaq altında kəsişir. $sin \dfrac{\pi}{2}$ isə vahidə bırabırdir. Düzbucaqlının sahə düsturunda bunu nəzərə alsaq bizə lazım olan düstur alınacaq.

$S = 2R^2 sin \varphi = 2R^2 sin \dfrac{\pi}{2} = 2R^2$

Digər məqalələr

Dördbucaqlının sahəsi
Qabarıq dördbucaqlının sahəsi onun diaqonalları ilə bu diaqonalların kəsişmə nöqtəsində əmələ gələn bucağın sinusu hasilinin yarısına bərabərdir. Əgər bu dördbucaqlının xaricinə çevrə çəkmək mümkündürsə onun sahəsini Braxmaqupta düsturu vasitəsi ilə də tapmaq olar.

Rombun sahəsi
Romb paraleloqramın xüsusi hali olduğu üçün paraleloqramın sahə düsturları burada da keçərlidir. Rombun sahəsi daxilinə çəkilmiş çevrənin diametrinin onun tərəfinə hasilinə bərabərdir. Bundan başqa bu sahə daxilə çəkilmiş çevrənin diametrinin iki tərəf arasındakı bucağın sinusina nisbətinə bərabərdir.

Trapesiyanın sahəsi
Trapesiyanın sahəsi oturacaqlarının cəmini yarısı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir. Bu sahəni trapesiyanın diaqonalları ilə bu diaqonalların kəsişməsindən alınan bucağın sinusu hasilinin yarısı kimi də ifadə etmək olar.

Düzbucaqlının sahəsi
Düzbucaqlının sahəsi onun tərəflərinin hasilinə bərabərdir. Düzbucaqlının sahəsi onun xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının, düzbucaqlının diaqonalları arasındakı bucağın sinusuna hasilinin iki mislinə bərabərdir.

Paraleloqramın sahəsi
Paraleloqramın sahəsi onun oturacağı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir. Paraleloqramın sahəsi onun iki tərəfi ilə bu tərəflər arasında qalan bucağın sinusu hasilinə bərabərdir. Paraleloqramın sahəsi onun diaqonalları və bu diaqonallar arasında qalan bucağın sinusu hasilinin yarısına bərabərdir.

© Müəllif hüquqları qorunur

Bu saytdakı bütün məqalələr Cəfər N.Əliyev tərəfindən yazılıb. Onlar hər hansı üçüncu şəxs tərəfindən digər resurslarda çap edilərsə mənbə və müəllifin adı göstərilməlidir. Sayt özü həmin şərtlərə əməl edir.