Cəfər Əliyevin bloqu

Arxiv

Ana səhifə :: Riyaziyyat :: Həndəsə :: Dördbucaqlı


Yaranma tarixi:

Düzbucaqlının sahəsi

dördbucaq  sahə  

 

Düzbucaqlının sahəsini tapmaq üçün bir neçə metod mövcuddur. Bunların ən bəsiti düzbucaqlının tərəfləri vasitəsi ilə olan düsturdur.

Düzbucaqlının sahəsi

I düstur

Düzbucaqlının sahəsi onun tərəflərinin hasilinə bərabərdir.

$S=a \cdot b$

Burada $a$ və $b$ düzbucaqlının tərəfləridir. Bu düsturun çıxarılışını sadə fiqurların sahəsinə baxarkən vermişdik.

II düstur

Düzbucaqlının sahəsini onun diaqonalları vasitəsi ilə belə tapa bilərik.

$S=\dfrac{1}{2}d^2 sin \varphi$

$d$ diaqonal, $\varphi$ diaqonalların kəsişməsində alınan bucaqdır.

Düzbucaqlının diaqonallarının bərabər olduğunu nəzərə alsaq bu düstur paraleloqramın sahə düsturundan çıxır.

III düstur

Düzbucaqlının sahəsi onun xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının, düzbucaqlının diaqonalları arasındakı bucağın sinusuna hasilinin iki mislinə bərabərdir.

$S = 2R^2 sin \varphi$

Düzbucaqlının bütün bucaqları $\dfrac{\pi}{2}$-yə bərabərolduğu üçün qarşı bucaqlarının cəmi $\pi$-yə bərbər olacaq. Deməli, onun xaricinə həmişə çevrə çəkmək olar. Bundan əlavə düzbucaqlının bütün bucaqlarının söykəndiyi qövslərin ölçüsü $\pi$-yə bərabərdir. Yəni bu qövslərə uyğun mərkəzi bucaqlar açıq bucaqdır. Ona görə diaqonalların ikisi də xaricə çəkilmiş çevrənin diametri ilə eynidir ($d=2R$). Bunu 2-ci düsturda yerinə yazaq.

$S=\dfrac{1}{2} d^2 sin \varphi = \dfrac{1}{2} 4R^2 sin \varphi = 2R^2 sin \varphi$

Digər məqalələr

Dördbucaqlının sahəsi
Qabarıq dördbucaqlının sahəsi onun diaqonalları ilə bu diaqonalların kəsişmə nöqtəsində əmələ gələn bucağın sinusu hasilinin yarısına bərabərdir. Əgər bu dördbucaqlının xaricinə çevrə çəkmək mümkündürsə onun sahəsini Braxmaqupta düsturu vasitəsi ilə də tapmaq olar.

Rombun sahəsi
Romb paraleloqramın xüsusi hali olduğu üçün paraleloqramın sahə düsturları burada da keçərlidir. Rombun sahəsi daxilinə çəkilmiş çevrənin diametrinin onun tərəfinə hasilinə bərabərdir. Bundan başqa bu sahə daxilə çəkilmiş çevrənin diametrinin iki tərəf arasındakı bucağın sinusina nisbətinə bərabərdir.

Trapesiyanın sahəsi
Trapesiyanın sahəsi oturacaqlarının cəmini yarısı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir. Bu sahəni trapesiyanın diaqonalları ilə bu diaqonalların kəsişməsindən alınan bucağın sinusu hasilinin yarısı kimi də ifadə etmək olar.

Kvadratın sahəsi
Kvadratın sahəsi daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının dörd mislinə bərabərdir. Bu sahə həmçinin onun diaqonalının kvadratının yarısına bərabərdir. Kvadratın sahəsi onun xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının iki mislinə bərabərdir.

Paraleloqramın sahəsi
Paraleloqramın sahəsi onun oturacağı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir. Paraleloqramın sahəsi onun iki tərəfi ilə bu tərəflər arasında qalan bucağın sinusu hasilinə bərabərdir. Paraleloqramın sahəsi onun diaqonalları və bu diaqonallar arasında qalan bucağın sinusu hasilinin yarısına bərabərdir.

© Müəllif hüquqları qorunur

Bu saytdakı bütün məqalələr Cəfər N.Əliyev tərəfindən yazılıb. Onlar hər hansı üçüncu şəxs tərəfindən digər resurslarda çap edilərsə mənbə və müəllifin adı göstərilməlidir. Sayt özü həmin şərtlərə əməl edir.