The blog of Jafar Aliyev

Archive

All articles of March-2018

All articles, issued in March-2018 sorted by publishing date.

03 March, 2018 - Bərabərtərəfli üçbucaq
Bütün tərəfləri bərabər olan üçbucağa bərabərtərəfli üçbucaq deyilir. Bərabərtərəfli üçbucaqda bütün bucaqlar 60°-dir. Belə üçbucaqlarda median, hündürlüyk və tənbölənlər üst-üstə düşür.

03 March, 2018 - Kəpənək teoremi
Tutaq ki, M nöqtəsi çevrənin PQ vətərinin orta nöqtəsidir. Həmin M nöqtəsindən iki AB və CD vətərləri çəkək. AD parçasının PQ vətərini kəsən nöqtəni X, BC parçasının PQ vətərini kəsən nöqtəni Y ilə işarə edək. Onda M nöqtəsi XY parçasının da orta nöqtəsi olacaq.

04 March, 2018 - Çevrə vətərinin 9 xassəsi
Çevrənin mərkəzindən eyni məsafədə olan vətərlər bərabərdir. Əgər vətərlər bərabər mərkəzi bucaqlar qarşısındadırsa onlar bərabərdir. Əgər diametr vətərə perpendikulyardırsa onun mərkəzindən keçir. Eyni vətərə eyni tərəfdən söykənən daxili bucaqlar bərabər, müxtəlif tərəflərdən söykənən bucaqların cəmi 180°-yə bərabərdir.

04 March, 2018 - Napoleon teoremi
Əgər ixtiyari üçbucağın tərəflərində bərabərtərəfli üçbucaqlar qursaq, onların mərkəzləri də bərabərtərəfli üçbucağın təpəsi olacaq. İlk dəfə bu teoremi Vilyam Rezerford Napoleonun ölümündən 4 il sonra çap elətdirib.

06 March, 2018 - Üçbucaq üçün Paskal teoremi
Tutaq ki, bərabəryanlı olmayan ABC üçbucağının xaricinə çevrə çəkilib. Bu çevrəyə A, B və C nöqtələrində toxunanlar çəkilib. A’, B’ və C’ nöqtələri isə həmin toxunanların ABC üçbucağının tərəflərinin uzantıları ilə kəsişmə nöqtələridir. Onda A’, B’ və C’ nöqtələri bir düz xətt üzərindədir.

07 March, 2018 - Stüart teoremi
Üçbucağın oturacağı üzərində olan nöqtədən qarşı təpəyə qədər məsafənin kvadratının oturacağa hasili, digər iki tərəfin kvadratlarının oturacağın onlarla qonşu olmayan hissələrinə hasili cəmi ilə oturacaq və onun hissələrinin hasilinin fərqinə bərabərdir.

07 March, 2018 - Apolloniy teoremi
Üçbucağın oturacağına median çəkilibsə, onun yan tərəflərinin kvadratları cəmi, medianın kvadratı ilə oturacağının yarısının kvadratı cəminin iki mislinə bərabərdir.

08 March, 2018 - Взаимное расположение точки и прямой на плоскости
Через две точки плоскости можно проводить единственную прямую. Имеются, по крайней мере, 3 точки, не находящиеся на одной прямой. Из трех точек на одной прямой, только одна точка находится между двумя другими.

08 March, 2018 - Точка, прямая и плоскость
Основными фигурами в геометрии являются точка, прямая линия и плоскость. Точка – это фигура, которая не имеет размерности. Прямая, имеет только длину но не имеет ширину и толщину. Плоскость, это идеально гладкая фигура без толщины, которая бесконечно простирается во все стороны.

11 March, 2018 - Nagel nöqtəsi
Üçbucağın tərəflərinə xaricdən daxilə çəkilmiş çevrələrin bu tərəflərə toxunma nöqtələrini qarşı təpələrlə birləşdirən çevianların kəsişmə nöqtəsiə üçbucağın Nagel nöqtəsi deyilir. Nagel nöqtəsinin varlığı Çeva teoreminin köməyi ilə isbat edilir.

11 March, 2018 - Xaricdən daxilə çəkilmiş çevrə
Üçbucağın xaricindən daxilə çəkilmiş çevrə (və ya xaricdən daxilə çəkilmiş çevrə) elə çevrədir ki, üçbucağın bir tərəfinə xaricdən toxunur, digər iki tərəfin isə uzantılarına toxunur. Xaricdə daxilə çəkilmiş çevrənin mərkəzi toxunduğu tərəfin qarşısındakı daxili bucağının tənböləni ilə digər iki xarici bucağın tənbölənlərinin kəsişmə nöqtəsidir.

15 March, 2018 - Üçbucağın sahəsi
Üçbucağın sahəsini hesablamaq üçün çoxlu düsturlar mövcuddur. Burada onları bir yerə yığmışıq. Əvvəl bütün növ üçbucaqlar üçün doğru olan sahə düsturları gəlir. Sonra bərabərtərəfli üçbucaq, ən axırda isə məxsusi olaraq düzbucalı üçbucağın sahəsi üçün düsturlar verilir.

16 March, 2018 - Morli teoremi
Bucağı üç bərabər hissəyə bölən şüaların hər birinə üçbölən deyilir. İstənilən üçbucağın qonşu üçbölənlərinin kəsişmə nöqtələri bərabərtərəfli üçbucağın təpə nöqtələridir.

17 March, 2018 - Bərabəryanlı trapesiya
Əgər trapesiyanın yan tərəfləri bərabərdirsə ona bərabəryanlı trapesiya deyilir. Bərabəryanlı trapesiyanın oturacağa bitişik bucaqları bərabərdir. Onun diaqonalları bərabərdir və diaqonallar oturacaqlar ilə eyni bucaq əmələ gətirir. Bu cür trapesiyanın xaricinə çevrə çəkmək olar.

18 March, 2018 - Viviani teoremi
Düzgün (bərabərtərəfli) üçbucağın daxilində götürülmüş istənilən nöqtədən tərəflərə qədər məsafələrin cəmi sabit olub bu üçbucağın hündürlüyünə bərabərdir. Buna Viviani teoremi deyilir.

19 March, 2018 - Trapesiyanın sahəsi
Trapesiyanın sahəsi oturacaqlarının cəmini yarısı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir. Bu sahəni trapesiyanın diaqonalları ilə bu diaqonalların kəsişməsindən alınan bucağın sinusu hasilinin yarısı kimi də ifadə etmək olar.

19 March, 2018 - Dördbucaqlının sahəsi
Qabarıq dördbucaqlının sahəsi onun diaqonalları ilə bu diaqonalların kəsişmə nöqtəsində əmələ gələn bucağın sinusu hasilinin yarısına bərabərdir. Əgər bu dördbucaqlının xaricinə çevrə çəkmək mümkündürsə onun sahəsini Braxmaqupta düsturu vasitəsi ilə də tapmaq olar.

20 March, 2018 - Rombun sahəsi
Romb paraleloqramın xüsusi hali olduğu üçün paraleloqramın sahə düsturları burada da keçərlidir. Rombun sahəsi daxilinə çəkilmiş çevrənin diametrinin onun tərəfinə hasilinə bərabərdir. Bundan başqa bu sahə daxilə çəkilmiş çevrənin diametrinin iki tərəf arasındakı bucağın sinusina nisbətinə bərabərdir.

20 March, 2018 - Paraleloqramın sahəsi
Paraleloqramın sahəsi onun oturacağı ilə hündürlüyü hasilinə bərabərdir. Paraleloqramın sahəsi onun iki tərəfi ilə bu tərəflər arasında qalan bucağın sinusu hasilinə bərabərdir. Paraleloqramın sahəsi onun diaqonalları və bu diaqonallar arasında qalan bucağın sinusu hasilinin yarısına bərabərdir.

20 March, 2018 - Kvadratın sahəsi
Kvadratın sahəsi daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının dörd mislinə bərabərdir. Bu sahə həmçinin onun diaqonalının kvadratının yarısına bərabərdir. Kvadratın sahəsi onun xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının iki mislinə bərabərdir.

20 March, 2018 - Düzbucaqlının sahəsi
Düzbucaqlının sahəsi onun tərəflərinin hasilinə bərabərdir. Düzbucaqlının sahəsi onun xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusu kvadratının, düzbucaqlının diaqonalları arasındakı bucağın sinusuna hasilinin iki mislinə bərabərdir.

21 March, 2018 - Bərabəryanlı üçbucağın sahəsi
Bərabəryanlı üçbucağın sahəsi onun oturacağı kvadratının bu oturacaq qarşısındakı bucağın yarısının tangensinin 4 mislinə nisbətinə bərabərdir. Bərabəryanlı üçbucağın sahəsi onun oturacağı kvadratının dörddən birinin yan tərəfin oturacaqla əmələ gətirdiyi bucağın tangensinə hasilinə bərabərdir.

21 March, 2018 - Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi
Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi onun yarımperimetri ilə hər bir katetin ayrı-ayriliqda fərqinin hasilinə bərabərdir. Bu sahə həm də üçbucağın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu ilə bu radiusun hipotenuz ilə cəminin hasilinə bərabərdir. Üçbucaq daxilinə çəkilmiş çevrənin hipotenuza toxunma nöqtəsində onu böldüyü hissələrin uzunluqları hasili də sahəni verir.

22 March, 2018 - Dezarq teoremi
Əgər iki üçbucağın cüt-cüt təpə nöqtələrini birləşdirən düz xətlər bir nöqtədə kəsişərsə və ya bu düz xətlərin üçü də paralel olarsa, onsa bu üşbucaqların həmin təpələrə uyğun tərəflərinin uzantıları kəsişirsə, bu kəsişmə nöqtələri bir düz xətt üzərindədir.

22 March, 2018 - Papp teoremi
Bu teorem yunan riyaziyyatçısı İskəndəriyyəli Pappın adı ilə bağlıdır. O, bu teoremi eramızın 4-cü əsrində isbat edib. Haqqında danışılacaq teorem Pifaqor teoreminin analoqudur. Fərqi isə ondadır ki, Papp teoremi üçbucaq üzərinə heç bir məhdudiyyət qoymur.

31 March, 2018 - Ehtimal, Təsadüf və Şans
Ehtimal və şans sözləri çox vaxt danışıq dilində bir-birini əvəz edən anlayışlar kimi işlədilir. Əslində riyazi statistika dilində bu iki termin ayrı-ayrı kəmiyyətləri ifadə edir. Bunlardan başqa bir də təsadüf termini var.